小型防附器的緩沖器螺栓預緊力的分析及理論推導

1問題的提出

我國小煤礦的立井提升系統中，大多采用小型防墜器作為斷繩防護安全裝置。小型防墜器的抓捕機構動作后，作用在緩沖繩上的沖擊力把鋼絲繩從緩沖器中拉出（如圖1），緩沖器的螺栓預緊力與繩上的沖擊力要符合一定數學關系才能使緩沖器起到緩沖作用。所以，在設計和安裝每臺防墜器時緩沖器的螺栓預緊力是必需弄清楚的重要參數。現在一般在每臺緩沖器設計后和安裝前選用足夠強度的螺栓通過試驗法得到。這就是求生產廠家具備一定的試驗能力，同時試驗法不利于批量生產，并會提高生產成本。因此，從理論上研究緩沖器螺栓預緊力的計算方法是完全有必要的，可為設計時螺栓的選擇和安裝時預緊力的設定提供準確可靠的依據。

2分析及理論推導

緩沖器工作的過程也是緩沖鋼絲繩受到的平均沖擊力（用F_n表示）克服緩沖器阻力做功的過程，將能量釋放在緩沖器上。F_n比較容易確定，它僅與提升容重和緩沖距離的參數有關。如何建立螺栓預緊力與F_n之間的數學關系。

首先從緩沖器結構上（如圖1所示），在預緊螺栓的作用下固定輪組與活動輪組相互擠壓緩沖鋼絲繩，使其發生彎曲變形對輪組產生一定包角a。同時擠壓力主要集中在輪與繩的擠壓切點上（如圖2所示A點、B點）。如果把活動輪組成N個輪，每個輪兩側裝有兩個預緊螺栓，那么共有2N個擠壓切點和2個預緊螺栓，這樣每個切點擠壓力可以看成是每個螺栓預緊力（Q_i來表示）。



為了便于研究，取活動輪組任一輪和局部緩沖鋼絲繩弧段AB如圖2，對其受力分析。由于F_n在達到緩沖器最大靜阻力時，AB處于平衡受力臨界狀態。分析此刻繩在A點之前受拉力為F₁，A點之后受拉力為F₀，B點之前受拉力F ₁，B點之后受拉力為F₂（設繩與輪的靜摩擦系數為f）可得



截取一微弧段dl，對應的包角為da。設微弧段兩端的拉力分別為F和F+dF，輪給微弧段的正壓力為dF_N，繩與輪面間的極限摩擦力為fdF_N。由法向和切和向各力的平衡得





由上式可知緩沖器活動輪組從上往下數n個擠壓切點之后緩沖繩受拉力為



當n=1時，F₀代表第一個擠壓點之后緩沖繩受力，所以F₀，又由（4）式遞推和（1）式聯解并整理得



上式即為緩沖器螺栓緊力計算公式。還應值得注意的是公式中摩擦系數，在緩沖的過程中繩與輪相對滑動，緩沖鋼絲繩受到的滑動摩擦阻力要比最大摩擦陰力小。所以使用最大靜摩擦系數主要是考慮保證緩沖作用在設計的距離內完成。

3結束語

鑒于煤礦對安全系數要求較高的特殊性，還需要繼續將使用公式計算的結果與試驗結果進行比對，然后對理論推導出的緩沖器螺栓預緊力計算公式進行修正，以便得到更可靠的計算結果。

《煤礦安全》 晏永飛